3-9岁儿童被流浪狗咬伤手指后，通常建议接种破伤风疫苗，以防止破伤风感染的风险。以下是关于这一问题的详细解答：

1. 1.破伤风感染的风险：流浪狗的牙齿和口腔中可能携带多种细菌，包括破伤风杆菌。被流浪狗咬伤后，伤口可能会被这些细菌感染，尤其是当伤口较深或处理不及时时。破伤风是一种严重的疾病，可能导致肌肉痉挛、呼吸困难，甚至危及生命。预防破伤风感染是非常重要的。
2. 2.儿童的特殊情况：3-9岁的儿童免疫系统尚未完全发育，抵抗力相对较弱，更容易受到感染。儿童活泼好动，容易接触到流浪狗等动物，增加了被咬伤的风险。儿童对疼痛的耐受性较低，咬伤后可能会因为疼痛而哭闹，增加了处理伤口的难度。
3. 3.破伤风疫苗的作用：破伤风疫苗可以有效预防破伤风感染。接种疫苗后，人体会产生抗体，这些抗体可以中和破伤风杆菌产生的毒素。即使儿童已经接种过破伤风疫苗，被咬伤后仍可能需要加强接种，以确保免疫效果。破伤风疫苗通常与其他疫苗（如狂犬病疫苗）一起接种，以提供全面的保护。
4. 4.伤口的处理：被流浪狗咬伤后，应立即用清水和肥皂彻底清洗伤口，至少冲洗5分钟，以减少细菌感染的风险。清洗后，用干净的纱布或布条包扎伤口，并尽快就医。医生会根据伤口的严重程度和儿童的免疫接种史，决定是否需要接种破伤风疫苗。
5. 5.就医和后续观察：就医时，医生会评估伤口的情况，并询问儿童的免疫接种史。如果需要，医生会安排破伤风疫苗的接种，并可能开具抗生素以预防感染。家长应密切观察儿童的情况，如果出现发热、伤口红肿或疼痛加剧等异常情况，应及时复诊。

3-9岁儿童被流浪狗咬伤手指后，接种破伤风疫苗是预防破伤风感染的重要措施。家长应尽快带孩子就医，并在医生的指导下进行全面的伤口处理和疫苗接种，以确保儿童的健康和安全。