对于3-8岁儿童被小白鼠咬伤手指的情况，通常情况下不需要特别打破伤风疫苗，但必须立即进行正确的伤口处理并密切观察是否有感染迹象。

当孩子被小白鼠咬伤后，家长应立即使用肥皂水和清水交替冲洗伤口至少15分钟，以减少病毒和细菌的侵入。这是非常关键的第一步，能够有效降低感染的风险。

了解孩子的疫苗接种史至关重要。如果孩子在过去五年内已经完成了破伤风疫苗的基础免疫，并且最近一次加强剂是在过去十年内完成的，则一般不需要额外注射破伤风疫苗。但是，如果孩子的疫苗接种不完全或不清楚接种历史，那么咨询医生并根据医生建议决定是否需要补打破伤风疫苗是非常必要的。

尽管小白鼠携带狂犬病病毒的可能性极低，但在某些特殊情况下，如实验室环境中存在特定病原体时，仍需考虑其他预防措施。例如，出血热疫苗可能在某些地区的小白鼠中成为关注点，但这不是常规推荐的预防措施。

家长还需注意观察孩子在接下来几天内的健康状况。任何发热、红肿加剧或其他异常症状都可能是感染的早期信号，此时应及时就医寻求专业帮助。

教育孩子避免接触野生动物及不明来源的小动物同样重要。这不仅能防止类似事件的发生，也能培养孩子对潜在危险的认识与自我保护意识。

对于3-8岁的儿童而言，被小白鼠咬伤手指后最要紧的是正确处理伤口，并依据孩子的疫苗接种记录来判断是否需要进一步的医疗干预。保持警惕并持续观察孩子的健康状态，确保及时发现并处理可能出现的问题。通过这样的方式，我们可以最大限度地保障孩子的安全与健康。