3-6岁儿童被家里养的猫咬伤手指是否需要打破伤风疫苗，取决于伤口的严重程度和猫的健康状况，但通常建议采取预防措施以确保安全。以下是一些关键点，帮助家长更好地理解和处理这种情况。

1. 1.伤口评估：轻微咬伤：如果伤口只是轻微的擦伤或浅表性咬伤，且没有明显的出血，通常不需要打破伤风疫苗。在这种情况下，及时清洗伤口并保持清洁是最重要的。深度咬伤：如果伤口较深，有明显的出血或组织损伤，建议尽快就医。医生会根据伤口的具体情况决定是否需要打破伤风疫苗。
2. 2.猫的健康状况：家养猫的健康记录：如果家里的猫定期接种疫苗，并且没有接触外界可能携带病菌的环境，感染狂犬病或其他疾病的风险较低。仍需注意猫的口腔卫生，因为猫的牙齿可能携带细菌。不确定的健康状况：如果猫的健康状况不明，或者有外出接触其他动物的经历，建议尽快咨询医生，可能需要采取更积极的预防措施。
3. 3.破伤风疫苗的必要性：破伤风的风险：破伤风是由破伤风杆菌引起的严重感染，通常通过污染的伤口进入人体。虽然猫咬伤传播破伤风的风险较低，但如果有深度伤口或污染风险，医生可能会建议接种破伤风疫苗。既往疫苗接种史：如果儿童已经按照免疫计划接种了破伤风疫苗，并且最后一剂在过去的5年内接种过，通常不需要额外接种。但如果接种史不明确或时间较长，医生可能会建议补打。
4. 4.其他预防措施：清洗伤口：无论伤口的严重程度如何，第一时间用清水和肥皂彻底清洗伤口至少5分钟，可以有效减少感染风险。使用消毒剂：在清洗后，可以使用碘伏或酒精等消毒剂进行消毒。观察症状：在接下来的几天内，注意观察伤口是否有红肿、疼痛加剧或出现分泌物等感染迹象。如果有这些症状，应立即就医。
5. 5.心理安抚：儿童的情绪安抚：被宠物咬伤可能会对儿童造成心理压力。家长应给予孩子足够的安慰和解释，帮助他们克服恐惧，并教育他们如何与宠物安全相处。

3-6岁儿童被家里养的猫咬伤手指后，虽然不一定需要打破伤风疫苗，但及时的伤口处理和医生的专业评估是必不可少的。家长应保持冷静，采取适当的预防措施，并密切关注孩子的健康状况，以确保他们的安全。