3-4岁儿童被家里养的猫咬伤手指是否需要打破伤风疫苗取决于伤口的严重程度和猫的健康状况，但通常情况下，家养猫咬伤的风险较低，破伤风疫苗并非必须，但需注意其他潜在风险。以下是详细的分析和建议：

1. 1.伤口评估：轻微咬伤：如果儿童的伤口只是轻微的擦伤或浅表性咬伤，且没有明显的出血，通常不需要打破伤风疫苗。家长应立即用清水和肥皂彻底清洗伤口，并保持伤口清洁干燥。严重咬伤：如果伤口较深、出血较多或出现明显的撕裂伤，建议尽快就医。医生会根据伤口的具体情况决定是否需要注射破伤风疫苗。
2. 2.猫的健康状况：家养猫的健康记录：如果家里的猫定期接种疫苗，并且没有接触过流浪动物或感染源，感染狂犬病或其他传染病的风险较低。仍需观察猫的健康状况，如果猫出现异常行为或症状，应及时咨询兽医。流浪猫或不明健康状况的猫：如果咬伤儿童的是流浪猫或健康状况不明的猫，则需要特别注意。除了破伤风疫苗，还可能需要考虑狂犬病疫苗。
3. 3.破伤风疫苗的必要性：破伤风疫苗的接种历史：如果儿童已经按照常规免疫程序接种了破伤风疫苗，通常不需要额外注射。如果距离上次接种已经超过5年，或者不确定儿童的接种历史，医生可能会建议补打破伤风疫苗。破伤风的高风险环境：如果咬伤发生在可能存在破伤风杆菌的环境中（如土壤、灰尘等），则破伤风疫苗的接种更为重要。
4. 4.其他注意事项：感染风险：任何动物咬伤都有感染的风险，尤其是细菌感染。家长应密切观察伤口是否有红肿、疼痛加剧或出现脓液等感染迹象。如果出现这些症状，应立即就医。心理安抚：儿童被宠物咬伤后，可能会感到恐惧或不安。家长应给予足够的心理安抚，并解释宠物行为的原因，以帮助儿童恢复正常的生活状态。

3-4岁儿童被家里养的猫咬伤手指后，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度和猫的健康状况。轻微咬伤通常不需要，但需注意伤口的清洁和观察；严重咬伤则建议就医评估。家长应保持冷静，及时处理伤口，并关注儿童的心理状态。