当3-4岁的儿童被流浪猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于孩子的疫苗接种历史、伤口的严重程度以及猫的健康状况。 如果孩子在过去5到10年内已经完成了基础破伤风疫苗接种，并且最近有加强针记录，那么通常不需要额外注射。如果伤口较深或污染严重，或者孩子未曾完成完整的疫苗系列，则可能需要注射破伤风疫苗或免疫球蛋白。

家长应立即对伤口进行初步处理。使用肥皂和流动水彻底冲洗伤口至少15分钟，以清除尽可能多的细菌和病毒。随后，应用消毒剂如碘伏或双氧水进行局部消毒，防止感染。这一步骤对于预防狂犬病同样重要，尤其是当咬伤来自流浪猫时。

了解孩子的疫苗接种历史至关重要。如果孩子尚未完成基础的破伤风疫苗接种计划，或者最后一次加强针注射已经超过10年，那么在被咬后应该尽快咨询医生并考虑接受破伤风疫苗接种。若伤口情况复杂，比如深度较大或存在异物残留，也应尽早寻求专业医疗意见。

考虑到流浪猫可能携带各种病原体，包括但不限于狂犬病毒，因此还需要评估是否需要注射狂犬病免疫球蛋白或其他相关治疗。即使猫看起来健康，也不能完全排除它携带狂犬病毒的可能性，特别是在没有确切了解其疫苗接种状态的情况下。

家长应注意观察伤口愈合情况及孩子的一般健康状况。如果发现任何异常症状，如红肿加剧、疼痛增加或发热等，应及时就医。教育孩子如何安全地与动物互动也是预防此类事故的关键措施之一。

面对3-4岁儿童被流浪猫咬伤的情况，及时正确的伤口处理、基于孩子疫苗接种历史的专业医疗建议以及持续关注孩子的恢复情况都是至关重要的步骤。通过这些措施，可以有效降低感染风险，保障孩子的健康安全。