3岁儿童被自家猫咬伤手指后，是否需要打破伤风疫苗取决于伤口的深度和污染程度。如果伤口较浅且未受到明显污染，通常无需接种疫苗；但如果伤口较深或被污染，则建议尽快接种破伤风疫苗，以降低感染风险。

1. 破伤风疫苗的适用条件

• 伤口深度：深而贯穿性伤口（如咬伤导致组织损伤）可能更容易受到破伤风杆菌的污染。
• 伤口污染：如果伤口被泥土、粪便或其他污染物覆盖，感染破伤风的风险较高。
• 免疫史：儿童是否已全程接种破伤风疫苗也是重要考量因素。若未完成基础免疫，则需接种。

2. 破伤风感染的风险

破伤风是一种由破伤风杆菌引起的严重感染，这种细菌常见于土壤和动物粪便中。如果伤口深且未及时清洁，细菌可能通过伤口进入体内，引发感染。尽管家养猫通常不会直接传播破伤风，但其咬伤可能造成伤口污染，增加感染风险。

3. 疫苗接种后的注意事项

• 及时处理伤口：先用肥皂水或流动清水冲洗伤口15-30分钟，再用碘酒或酒精消毒。
• 尽快接种：如需接种疫苗，应尽快前往医疗机构完成接种。
• 完成免疫程序：确保按照医生建议完成所有剂次的疫苗接种。

4. 总结与建议

被猫咬伤后，家长应首先观察伤口的深度和污染情况，并及时咨询医生。如果伤口较深或污染严重，建议尽快接种破伤风疫苗。定期为家养宠物接种疫苗，并保持家庭环境卫生，可有效降低感染风险。