家里老人被天鹅咬伤手指后，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的情况以及老人的疫苗接种历史。如果伤口较深或者老人在过去五年内没有完成全程破伤风疫苗接种，则建议及时就医并根据医生指导考虑注射破伤风疫苗。

了解天鹅咬伤的风险是必要的。虽然天鹅并不携带狂犬病病毒，但它们的喙和口腔中可能含有各种细菌，这些细菌可能会导致伤口感染。对于任何由动物造成的开放性伤口，正确的清洁和处理都是至关重要的第一步。这通常包括用肥皂和水彻底清洗伤口至少15分钟，随后使用碘伏或其他消毒剂进行消毒。

考虑到破伤风梭菌广泛存在于土壤、灰尘及动物粪便中，且这种细菌可以通过皮肤上的小伤口进入人体引发严重疾病，评估受伤者的免疫状态变得尤为重要。特别是对于老年人来说，他们的免疫系统功能可能不如年轻人强健，因此更容易受到感染的影响。如果老人的最后一次破伤风疫苗加强针是在过去五年内接种的，则一般不需要额外接种；但如果超过这个时间，或者不确定其疫苗接种状态，那么咨询医疗专业人员并可能接受一剂加强针将是明智的选择。

还要注意观察伤口是否有发炎迹象，如红肿、疼痛加剧或有脓液流出等。如果有这些症状出现，应立即寻求医疗帮助。医生可能会开具抗生素来对抗潜在的细菌感染，并给予进一步的治疗建议。

总结一下关键点：当家中老人被天鹅咬伤手指时，首要任务是对伤口进行彻底清洁与消毒。基于伤口的深度和个人的疫苗接种记录来判断是否需要补充破伤风疫苗。保持对伤口愈合过程的关注，一旦发现异常应及时就医。通过采取这些措施，可以有效减少感染风险，保障健康安全。