被家养的小猫咬伤手指通常需要打破伤风疫苗，但是否需要接种狂犬疫苗则取决于具体情况。

破伤风疫苗

1. 伤口情况：如果伤口较深、较小或污染严重，形成了一个相对缺氧的环境，破伤风梭菌就有可能繁殖并产生毒素，导致破伤风。这种情况下，除了清洗伤口外，还应尽快前往医院注射破伤风针，即破伤风疫苗或破伤风抗毒素，以预防感染。

2. 小猫健康状况：小猫的口腔环境相对较为清洁，携带破伤风梭菌的概率较低。但如果小猫本身有健康问题或生活环境不卫生，携带破伤风梭菌的风险会增加。

3. 个人健康状况：如果患者本身有免疫功能低下等特殊情况，应及时就医，医生会根据具体情况判断是否需要打破伤风。

狂犬疫苗

1. 小猫是否接种疫苗：如果小猫已经按时接种了狂犬病疫苗，被咬后通常不需要再接种狂犬疫苗。但如果小猫未接种疫苗或疫苗接种情况不明，为了安全起见，最好在被咬后24小时内接种狂犬疫苗。

2. 伤口情况：如果伤口出血或有其他明显的感染迹象，接种狂犬疫苗是必要的，因为狂犬病病毒主要通过唾液传播，而出血的伤口更容易受到感染。

3. 个人健康状况：如果患者本身有免疫功能低下等特殊情况，应及时就医，医生会根据具体情况判断是否需要接种狂犬疫苗。

总结

被家养的小猫咬伤手指后，通常需要打破伤风疫苗，但是否需要接种狂犬疫苗则取决于小猫的疫苗接种情况和伤口的具体情况。为了安全起见，最好在被咬后24小时内前往医院就诊，由医生根据具体情况判断是否需要接种疫苗，并进行相应的伤口处理。日常与宠物接触时，也应注意安全，避免不必要的伤害。