根据广西桂林2024年养老金计算规则，若退休时社保缴费基数为16500元，结合个人账户积累情况，养老金可计算如下：
一、养老金构成
养老金由基础养老金、个人账户养老金和过渡性养老金三部分组成：
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基础养老金
计算公式： $$基础养老金 = \frac{（1 + 缴费指数）}{2} \times 计发基数 \times 缴费年限 \times 1%$$
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缴费基数 ：16500元（2024年桂林计发基数为6629元，此处按实际缴费基数计算）
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缴费指数 ：假设为1（即按社会平均工资缴费）
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缴费年限 ：25年（截至2024年退休）
计算结果： $$基础养老金 = \frac{（1+1）}{2} \times 16500 \times 25 \times 1% = 4125 \text{元}$$
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个人账户养老金
计算公式： $$个人账户养老金 = \frac{退休时个人账户累计储存额}{计发月数}$$
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计发月数 ：60岁退休为139个月
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个人账户累计储存额 ：假设为81586.56元（与示例数据一致）
计算结果： $$个人账户养老金 = \frac{81586.56}{139} \approx 586.95 \text{元}$$
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过渡性养老金
该部分因地区政策差异较大，通常与当地平均工资、视同缴费年限等因素相关，需参考当地最新政策文件。假设过渡性养老金为0元（简化计算）。
二、总养老金计算
将上述三部分相加：
$$总养老金 = 基础养老金 + 个人账户养老金 + 过渡性养老金 = 4125 + 586.95 + 0 = 4711.95 \text{元}$$
三、注意事项
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缴费指数 ：实际计算中需结合个人实际缴费基数与当地平均工资的比值确定，通常在0.6-3之间；
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过渡性养老金 ：具体计算方式需咨询当地社保部门，可能涉及视同缴费年限、当地平均工资等因素；
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计发基数 ：2024年官方计发基数为6629元，若按实际缴费基数16500元计算，可能影响基础养老金部分。
建议通过广西社保官方渠道或养老金计算器获取更精准的结果。
