根据湖南永州2024年社保缴费标准及养老金计发规则，缴费基数为5300元、工龄42年的退休人员，其养老金构成如下：

一、基础养老金计算

基础养老金公式为： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{当地养老金计发基数} + \text{当地养老金计发基数} \times \text{平均缴费指数}}{2} \times \text{缴费年限} \times 1% $$

• 计发基数 ：2024年湖南永州基础养老金计发基数为6588元；

• 平均缴费指数 ：假设为1.3（即缴费基数为当地平均工资的130%）；

• 缴费年限 ：42年。

代入公式计算： $$ \text{基础养老金} = \frac{6588 + 6588 \times 1.3}{2} \times 42 \times 1% = \frac{6588 + 8564.4}{2} \times 0.42 = 7626.2 \times 0.42 \approx 3203.01 \text{元} $$

二、个人账户养老金计算

个人账户养老金公式为： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{个人账户累计储存额}}{\text{计发月数}} $$

• 计发月数 ：60岁退休为139个月；

• 个人账户累计储存额 ：需根据实际缴费基数和缴费年限累计计算（假设个人账户缴费比例为8%）。

假设个人账户累计储存额为$X$元，则： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{X}{139} $$

三、过渡性养老金（视同缴费年限部分）

过渡性养老金公式为： $$ \text{过渡性养老金} = \text{当年计发基数} \times \text{视同缴费指数} \times \frac{\text{视同缴费年限}}{139} $$

• 视同缴费指数 ：100%；

• 视同缴费年限 ：10年。

代入公式计算： $$ \text{过渡性养老金} = 6588 \times 1 \times \frac{10}{139} \approx 465.33 \text{元} $$

四、总养老金计算

总养老金为三部分之和： $$ \text{总养老金} = \text{基础养老金} + \text{个人账户养老金} + \text{过渡性养老金} $$ $$ \text{总养老金} \approx 3203.01 + \frac{X}{139} + 465.33 \approx 3668.34 + \frac{X}{139} $$

五、示例计算（假设个人账户储存额）

若个人账户累计储存额为$5300 \times 8% \times 42 = 18192$元，则： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{18192}{139} \approx 131.61 \text{元} $$ $$ \text{总养老金} \approx 3668.34 + 131.61 \approx 4800 \text{元} $$

总结

缴费基数5300元、工龄42年的退休人员，若个人账户储存额为18192元，总养老金约为 4800元 。实际金额需根据个人账户具体储存额调整。