根据湖南张家界社保政策及搜索结果，社保基数5300元退休后的养老金计算涉及基础养老金、个人账户养老金及过渡性养老金三部分，具体如下：
一、基础养老金计算
计算公式为： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{退休时全省上年度职工月平均工资} + \text{本人指数化月平均缴费工资}}{2} \times \text{缴费年限} \times 1% $$
-
计发基数 ：2024年为7417元
-
缴费基数 ：5300元，指数化月平均缴费工资为 $5300 \times \frac{个人平均缴费指数}{全省平均工资}$（假设个人平均缴费指数为0.6）
-
缴费年限 ：42年
代入计算： $$ \text{基础养老金} = \frac{7417 + (5300 \times 0.6)}{2} \times 42 \times 1% = \frac{7417 + 3180}{2} \times 42 \times 0.01 = 2224.5 \times 42 \times 0.01 = 938.39 \text{元} $$
二、个人账户养老金计算
计算公式为： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{退休时个人账户储存余额}}{\text{计发月数}} $$
-
计发基数 ：2024年为139
-
个人账户余额 ：需根据实际缴费情况计算（例如42年缴费者约4.78万元/月缴费）
代入计算： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{47,736}{139} \approx 343.42 \text{元} $$
三、过渡性养老金（视同缴费年限部分）
过渡性养老金计算较复杂，通常与全省平均工资、视同缴费指数及缴费年限相关。假设视同缴费指数为1，缴费年限42年，则： $$ \text{过渡性养老金} = \text{全省平均工资} \times \text{视同缴费指数} \times \frac{\text{视同缴费年限}}{139} \times 1% = 7417 \times 1 \times \frac{42}{139} \times 0.01 \approx 219.57 \text{元} $$
四、总养老金计算
将三部分相加： $$ \text{总养老金} = \text{基础养老金} + \text{个人账户养老金} + \text{过渡性养老金} = 938.39 + 343.42 + 219.57 \approx 1501.38 \text{元} $$
五、其他注意事项
-
缴费基数与待遇关系 ：缴费基数5300元低于2024年计发基数7417元，可能影响基础养老金计算；
-
调整机制 ：2021年养老金调整后，基础养老金计发基数为7417元，但个人账户养老金仍按原基数计算；
-
示例差异 ：若按2021年计发基数计算（5300/7417≈0.714），基础养老金为 $7417 \times （1+0.6）/2 \times 42 \times 0.01 \approx 907.57$ 元，总养老金约1251元。
建议退休人员结合实际缴费年限、指数及当地政策，通过官方渠道核实具体待遇。
