根据2025年湖南省衡阳市的社保基数及个税计算规则，工资13000元每月需缴纳的个人所得税及到手工资如下：

一、社保扣除标准

1. 社保缴费基数 ：2025年湖南省职工基本养老保险和医疗保险的缴费基数为 10320元/月 （具体以官方最新通知为准）。

2. 专项附加扣除 ：假设无其他专项附加扣除，可扣除项目为 5000元/月 （起征点）。

二、个税计算

1. 应纳税所得额

   计算公式：
   $$应纳税所得额 = 工资收入 - 社保缴费基数 - 专项附加扣除$$
   $$应纳税所得额 = 13000 - 10320 - 5000 = -2320元$$

   由于应纳税所得额为负数， 无需缴纳个税 。

2. 实缴个税

   因应纳税所得额为负， 实缴个税为0元 。

3. 到手工资
   $$到手工资 = 工资收入 - 个税 - 社保缴费（个人部分）$$

   假设社保个人缴费比例为8%，则社保个人部分为：
   $$10320 \times 8% = 825.6元$$
   $$到手工资 = 13000 - 0 - 825.6 = 12174.4元$$

三、注意事项

• 若存在其他专项附加扣除（如子女教育、住房贷款等），需在计算时扣除相应金额；

• 实际到手工资可能因公积金缴存比例不同略有差异。

工资13000元在衡阳社保基数下无需缴纳个税，实到手工资为12174.4元 。