根据2024年湖南株洲社保政策及搜索结果，社保基数为12900元时退休后的养老金计算如下：

一、基础养老金计算

基础养老金公式： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{全省上年度在岗职工月平均工资} + \text{本人指数化月平均缴费工资}}{2} \times \text{缴费年限} \times 1% $$

• 全省上年度在岗职工月平均工资 ：2024年为10448元

• 本人指数化月平均缴费工资 ：$12900 \times \frac{10448}{12900} = 10448$元

• 缴费年限 ：假设为18年

计算： $$ \text{基础养老金} = \frac{10448 + 10448}{2} \times 18 \times 1% = 1044.8 \text{元/月} $$

二、个人账户养老金计算

个人账户养老金公式： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{退休时个人账户累计储存额}}{139} $$

• 退休时个人账户累计储存额 ：假设为$12900 \times 8% \times 18 = 19123.2$元（缴费8年）

• 计发基数 ：2024年为10448元

计算： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{19123.2}{139} \approx 137.6 \text{元/月} $$

三、总养老金计算

总养老金 = 基础养老金 + 个人账户养老金 $$ \text{总养老金} = 1044.8 + 137.6 = 1182.4 \text{元/月} $$

四、注意事项

1. 缴费年限与待遇 ：缴费年限越长，基础养老金越高；缴费基数越高，个人账户养老金也越高。

2. 过渡性养老金 ：若退休时处于“退休中人”状态（即改革前参加工作、改革后退休），还需计算过渡性养老金（公式中过渡系数为1.20%）。

3. 最低档位 ：2024年株洲养老金最低档位约为800元/月，但个人账户养老金部分通常高于此数值。

建议通过官方渠道（如社保网或新社通app）输入具体参数获取精确计算结果。