根据湖北神农架林区2022年社保基数及养老金计发规则，退休人员养老金由基础养老金、个人账户养老金和过渡性养老金三部分组成。以下是具体计算示例：

一、计发基数与缴费年限

• 计发基数 ：5200元（2022年神农架林区第二档社保基数）

• 缴费年限 ：37年零7个月

• 平均缴费指数 ：1.17

• 个人账户余额 ：149546.35元

• 退休时间 ：2022年9月

二、养老金组成部分计算

1. 基础养老金

   计算公式： $$基础养老金 = \frac{计发基数 \times (1 + 平均缴费指数)}{2} \times 缴费年限 \times 1%$$

   代入数据： $$基础养老金 = \frac{5200 \times (1 + 1.17)}{2} \times 37.58 \times 1% = 3017.71 \text{元}$$

2. 过渡性养老金

   计算公式： $$过渡性养老金 = 计发基数 \times 平均缴费指数 \times 视同缴费年限 \times 1.3%$$

   代入数据： $$过渡性养老金 = 5200 \times 1.17 \times 9.83 \times 1.3% = 740.13 \text{元}$$

3. 个人账户养老金

   计算公式： $$个人账户养老金 = \frac{个人账户余额}{计发基数 \times 139}$$

   代入数据： $$个人账户养老金 = \frac{149546.35}{5200 \times 139} \approx 107.59 \text{元}$$

三、总养老金

将三部分相加：
$$总养老金 = 基础养老金 + 过渡性养老金 + 个人账户养老金$$
$$总养老金 = 3017.71 + 740.13 + 107.59 \approx 3865.43 \text{元}$$

四、计发基数调整后的养老金

2023年计发基数调整为7688元后，基础养老金和过渡性养老金均有所提高：

• 调整后基础养老金 ：3134.73元

• 调整后过渡性养老金 ：1149.47元

• 调整后总养老金 ：5360.07元

五、补发金额（3个月）

若补发时间为3个月，每月可补发： $$\frac{5360.07 - 3865.43}{3} \approx 498.18 \text{元/月}$$

总结

• 预发养老金（2022年9月计发基数） ：约3865.43元

• 调整后养老金（2023年计发基数） ：约5360.07元

• 3个月补发金额 ：约1494.54元

注意 ：以上计算基于2022年数据及假设条件，实际发放可能因政策微调或个人账户计发规则略有差异。建议咨询当地社保部门获取精确信息。