肩膀疼痛伴手臂麻木可能是由颈椎病引起的，颈椎病是一种常见的疾病，主要表现为颈肩部疼痛并向手臂放射，导致手臂麻木、无力等症状。在海南琼中地区，有几家医院在治疗颈椎病方面具有良好的口碑和专业能力。以下是几家推荐的医院：

海南省人民医院

• 专家推荐：林慧主任医师，擅长颈肩腰腿痛、头面部疼痛、面瘫、面肌痉挛、三叉神经痛、带状疱疹后遗神经痛等的诊疗。

儋州市人民医院

• 专家推荐：符妹丽主治医师，掌握疼痛科常见病和多发病的诊疗以及各项常规操作,如慢性疼痛、神经病理性疼痛、头痛、偏头痛、腰腿痛等。

琼中黎族苗族自治县人民医院

• 医院简介：琼中黎族苗族自治县人民医院始建于1952年，是一所集医疗、教学、科研、预防保健为一体的综合性二级医院。医院设施设备先进，拥有包括数字减影血管造影机（DSA）、联影320排螺旋CT等医疗设备。

琼中黎族苗族自治县中医院

• 医院简介：琼中黎族苗族自治县中医院成立于1990年5月，是全县唯一一所以中医为主、中西医结合的二级甲等医院。医院主要医疗设备有：GE64排CT、GEDR2台、飞利浦DR机1台等。

希望以上信息能帮助您找到合适的医院和专家，及时治疗肩膀疼痛伴手臂麻木的问题。建议您根据自己的实际情况和地理位置，选择合适的医疗机构进行就诊。