在山西，有多家医院在治疗耳鸣伴头晕方面具有较高的声誉和专业水平。以下是一些推荐的医院：

1. 山西中医药大学附属医院：该医院设有“中西医结合眩晕门诊”，专门治疗各种头晕疾患。该门诊配备有多种先进的眩晕诊疗设备，并采用中药、针灸、穴位贴敷、穴位埋线、耳穴埋豆等中西医结合特色疗法，能够迅速有效地缓解各种头晕症状。

2. 山西省煤炭中心医院：该医院的耳鼻喉科提供耳鸣和眩晕的基础诊疗服务，是治疗耳鸣伴头晕的可靠选择。

3. 山西医科大学第二医院：该医院的中医科设有眩晕耳鸣专病专科，提供中药汤剂、中药颗粒剂或膏方调治，配合针灸、揿针、拔罐、小针刀、穴位埋线、艾灸、督灸、隔物灸、耳穴贴敷等疗法治疗。

4. 朔州市人民医院：作为综合医院，设有耳鼻喉科，能够提供耳鸣和眩晕的基础诊疗服务。

5. 太原市中心医院：该医院的耳鼻咽喉头颈外科提供耳科疾患及耳显微外科手术，包括耳聋、耳鸣、眩晕的治疗。

6. 北京大学第一医院：该医院的耳鼻咽喉头颈外科有多位专家擅长耳聋、耳鸣和眩晕疾病的诊断及治疗。

7. 山西医科大学第二医院西院：该医院的耳鼻喉科也提供耳源性眩晕的电话问诊服务，有丰富的诊疗经验。

这些医院在治疗耳鸣伴头晕方面具有丰富的经验和专业的医疗团队，建议根据具体病情和医院的优势选择合适的医院进行就诊。