河北衡水地区2023年社保基数为5700元，若在55岁退休（灵活就业人员），养老金计算如下：

一、基础养老金计算

基础养老金公式： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{当地上年度社平工资基数} \times (1 + \text{缴费基数指数})}{2} \times \text{缴费年限} \times 1% $$

代入数据： $$ \text{基础养老金} = \frac{5700 \times (1 + 1.6)}{2} \times 15 \times 1% = \frac{5700 \times 2.6}{2} \times 0.15 = 1137 \text{元} $$

二、个人账户养老金计算

个人账户养老金公式： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{个人账户累计储存额} + \text{利息}}{\text{计发月数}} $$

其中：

• 个人账户累计储存额 ：90000元（总缴费）÷ 8%（个人缴费比例）= 112500元

• 利息 ：按3.3%年利率计算15年，约8910元

• 计发月数 ：55岁退休，计发月数为170个月

代入数据： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{112500 + 8910}{170} \approx 684 \text{元} $$

三、总养老金计算

$$ \text{总养老金} = \text{基础养老金} + \text{个人账户养老金} = 1137 + 684 = 1821 \text{元/月} $$

四、实际回本时间

总投入90000元，退休后每月领取1821元，回本时间约为： $$ 90000 \div 1821 \approx 49.4 \text{个月} \approx 4年10个月 $$

即约在54岁左右可收回总投入。

总结

在河北衡水，2023年社保基数5700元，55岁退休的灵活就业人员每月养老金约为 1821元 ，回本时间约4年10个月。该金额在当地机关事业单位退休人员中属于 中等偏上水平 ，但低于计发基数5700元。