河北石家庄社保基数10300，若工资扣除三险一金后超过5000元，则需要缴税；若未超过5000元，则不需要缴税。具体计算如下：
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社保费用缴纳：社保缴费通常包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等项目。以2023年为例，假设养老保险个人缴纳比例为8%，医疗保险个人缴纳比例为2%，失业保险个人缴纳比例为0.3%（具体比例可能因年份和政策有所调整），那么个人需缴纳的社保费用约为10300×(8%+2%+0.3%)=1030元。
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应纳税所得额计算：应纳税所得额=月度收入-5000元-“五险一金”等免税额度。即10300-1030-5000=4270元。
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个人所得税计算：根据现行的个人所得税法，起征点为每月5000元。如果应纳税所得额不超过36000元的部分，税率为3%；超过36000元至144000元的部分，税率为10%；超过144000元至300000元的部分，税率为20%。速算扣除数根据不同的应纳税所得额区间而定。在4270元的应纳税所得额下，适用税率为3%，速算扣除数为0。应纳个人所得税=4270×3%-0=128.1元。
河北石家庄社保基数为10300时，若工资扣除相关费用后超过5000元，则需缴纳一定金额的个人所得税；反之则无需缴税。请注意关注当地最新的税收政策变化以便准确计算税款。
