襄阳市有多家医院可以治疗饭后胃胀，以下是一些比较好的医院：

1. 襄阳市中心医院：是湖北省临床重点专科、国家消化疾病临床研究中心协同研究网络单位、国家消化道早癌诊治联盟成员单位、国家肠病医学中心襄阳基地等。其消化内科在各类消化内镜检查及内镜下治疗方面经验丰富，如超声内镜、肝硬化食管胃食管底静脉曲张胃镜下治疗、内痔肠镜下硬化剂治疗、早癌筛查（放大染色内镜）、内镜下黏膜切除术（EMR）等。对于消化系疾病的诊断和治疗也有丰富的临床经验，拥有专业的医疗团队和先进的诊疗设备，能够为饭后胃胀的患者提供全面的检查和个性化的治疗方案。

2. 襄阳市第一人民医院：消化内科成立于2002年，系襄阳市第一批硕士学位授权科室，是襄樊樊城区食管癌早期诊疗研究中心、襄樊市胃肠病医学临床研究中心，2009年被批准为襄樊市食管癌早期诊疗研究中心，2016年评为院内重点学科，并承担省重点专科。该科室擅长食管、胃、肠和肝、胆、胰等疾病的诊治，对消化道疾病的诊断和治疗有着深入的研究和丰富的经验，能够针对饭后胃胀的病因进行准确的诊断和有效的治疗。

3. 襄阳市中心医院北区：作为襄阳市中心医院的分院区，与中心医院资源共享、协同发展。其消化内科同样拥有专业的医生团队和较为先进的医疗设备，能够为患者提供高质量的医疗服务，在消化系统疾病的诊断和治疗方面也具有较高的水平。

以上几家医院在襄阳地区都享有较高的声誉，拥有专业的消化内科团队和先进的诊疗设备，能够针对不同病因导致的饭后胃胀提供有效的诊断和治疗服务。在选择医院时，患者可以根据自己的实际情况和就医需求进行选择。建议患者在就医前提前了解医院的相关信息和医生的专业特长，以便更好地选择合适的医院和医生。