对于持续咳嗽的治疗，建议您选择专业的呼吸内科或儿科（如果患者是儿童）进行就诊。以下是连云港地区一些治疗咳嗽比较好的医院，您可以根据自己的需求选择合适的医院：

1. 连云港市第一人民医院

• 医院等级：三级甲等
• 医院类型：综合医院
• 擅长领域：呼吸与危重症医学科、儿内科等。
• 医生推荐：
  • 郝新生：主任医师，擅长哮喘、咳嗽、慢阻肺等呼吸系统常见病的诊断。
  • 周炜：主任医师，擅长中医、中西医结合的方法治疗小儿哮喘、支气管炎、慢性咳嗽等。
  • 严敦煌：主任医师，擅长中西医结合治疗慢性咳嗽和哮喘等呼吸系统疾病。

2. 连云港市第二人民医院

• 医院等级：三级甲等
• 医院类型：综合医院
• 擅长领域：儿科、呼吸内科等。
• 医生推荐：
  • 毕金珠：副主任医师，擅长儿科呼吸系统疾病的诊断与治疗，尤其是支气管哮喘、慢性咳嗽等。

3. 灌云县人民医院

• 医院等级：三级
• 医院类型：综合医院
• 擅长领域：儿科等。
• 医生推荐：
  • 李晓成：副主任医师，擅长治疗小儿哮喘、支气管炎、慢性咳嗽等。

4. 赣榆区人民医院

• 医院等级：三级乙等
• 医院类型：综合医院
• 擅长领域：儿科、呼吸内科等。
• 医生推荐：
  • 薛惠萍：主任医师，擅长治疗儿科各类疾病，尤其对于呼吸系统疾病如小儿肺炎，哮喘等。
  • 朱时宝：副主任医师，擅长慢阻肺，哮喘，呼吸系统感染，肺心病，慢性咳嗽等呼吸内科常见病的诊治。
  • 李颖：副主任医师，擅长难治性小儿肺炎、支气管哮喘、小儿慢性咳嗽等儿科疾病诊治。

5. 中国人民解放军第一四九医院

• 医院等级：三级
• 医院类型：综合医院
• 擅长领域：呼吸内科等。

6. 连云港市中医院

• 医院等级：三级甲等
• 医院类型：中医医院
• 擅长领域：中医治疗咳嗽等。

以上医院都是连云港地区治疗咳嗽比较好的医院，您可以根据自己的需求和医生的专业领域选择合适的医院进行就诊。如果您有其他特殊需求，如中医治疗、儿童患者等，也可以根据医院的擅长领域进行选择。希望对您有所帮助！