肩膀疼痛伴头痛可能涉及神经、骨骼或肌肉系统问题，建议选择具备相关专长的医院进行治疗。在江苏南通，以下医院值得推荐：

1. 南通大学附属医院

• 专长领域：该院是国家三级甲等综合性医院，拥有强大的神经内科和康复科团队，擅长治疗头痛及肩颈疼痛相关疾病，尤其在神经性疼痛和康复治疗方面经验丰富。

2. 南通市第一人民医院

• 专长领域：作为国家三级甲等综合性医院，该院疼痛科在治疗肩颈疼痛和头痛方面有显著成效，结合先进的诊断和治疗技术，为患者提供个性化治疗方案。

3. 南通市中医院

• 专长领域：作为南通地区三甲中医院，该院结合中医传统疗法与现代医学技术，在头痛及肩颈疼痛的治疗上具有独特优势，如针灸、推拿和中药调理。

4. 南通市康复医院（南通市第二人民医院）

• 专长领域：该院专注于康复治疗，对肩颈疼痛和头痛的物理康复及功能恢复有深入研究，适合需要长期康复的患者。

5. 南通市第三人民医院

• 专长领域：该院在微创治疗方面技术领先，针对肩颈疼痛和头痛的微创手术有丰富经验，适合需要手术干预的患者。

总结与建议

南通大学附属医院、南通市第一人民医院和南通市中医院是治疗肩膀疼痛伴头痛的优质选择。如果您倾向于综合性治疗，可优先考虑南通大学附属医院或南通市第一人民医院；若偏好中医调理，则可选择南通市中医院。建议提前预约相关科室专家，以便获得更精准的诊断和治疗。