2025年新疆哈密治疗脚踝疼痛伴肿胀的权威医院有多家，以下是一些推荐：

1. 哈密市中心医院：作为一所集医疗、教学、康复、保健及社区服务于一体的三级甲等综合性医院，拥有先进的医疗设备和专业的医疗团队。在关节疾病（如骨关节炎、关节脱位）以及颈肩腰腿痛（如肩周炎、颈椎病、腰椎间盘突出症）的诊治方面有着丰富的经验和良好的疗效。

2. 哈密市第二人民医院：该医院在疼痛诊疗领域也有一定的实力，其疼痛科韩刚主任擅长诊治多种疼痛相关疾病，对于脚踝疼痛伴肿胀的治疗可能具备较好的技术和经验。

3. 新疆维吾尔自治区人民医院：作为全疆医疗领域的“排头兵”，在疼痛诊疗领域技术领先、经验丰富。其疼痛诊疗中心是中华医学会疼痛分会第五临床中心、国家疼痛病诊疗专项能力提升培训基地等，科室主任王德全带领的团队积极开展新技术、新业务，搭建学习交流平台，培养专科人才，引进科研专业人才，建设人才梯队，不断推进学科高质量发展。

总的来说，以上这些医院在脚踝疼痛伴肿胀的治疗方面均具有较高的权威性和专业性。患者可以根据自身情况、医院的地理位置、专家团队等因素综合考虑，选择最适合自己的医院进行治疗。建议在就诊前提前了解医院的相关信息和预约方式，以便更好地安排就诊时间。