2025年甘肃天水没有明确公布具体治疗嘴角开裂的权威医院，但当地有多家综合性医院和口腔专科医院在相关疾病的诊断和治疗方面具有较高的水平和丰富的经验。以下是一些可能的选择：

1. 天水市第一人民医院：作为当地的大型综合性医院，拥有较为先进的医疗设备和专业的医疗团队，在口腔疾病的诊断和治疗方面有着丰富的经验和较高的水平，能够为嘴角开裂的患者提供全面的检查和有效的治疗方案。

2. 天水市中医医院：擅长运用中医的理论和方法治疗各种疾病，对于嘴角开裂这种可能与身体内部失调有关的疾病，中医医院可以通过中药调理、针灸等中医疗法，从根本上改善患者的身体状态，促进嘴角开裂的愈合。

3. 天水市中西医结合医院：结合了中医和西医的优势，在治疗嘴角开裂时，既可以采用西医的先进技术进行局部治疗，如使用抗生素预防感染等；又可以运用中医的方法进行整体调理，增强身体的免疫力和自我修复能力，从而达到更好的治疗效果。

总的来说，虽然无法明确指出哪一家医院是专门治疗嘴角开裂的权威医院，但以上几家医院都是天水地区较为知名的医疗机构，在口腔疾病的治疗方面都有一定的优势。患者在选择医院时，可以根据自己的实际情况和需求，综合考虑医院的医疗技术、医生的专业水平、医院的口碑等因素。建议患者在就医前先咨询医生，了解嘴角开裂的具体原因和治疗方法，以便得到更加精准和有效的治疗。