关于“世界上第一个做手术的医生”这一问题，需要从历史发展的角度综合分析：

1. 华佗与麻醉技术

   华佗是东汉末年的名医，以发明“麻沸散”闻名，这是世界上最早的全身麻醉药剂，使外科手术得以实施。但华佗的贡献主要在于麻醉技术，而非直接进行外科手术。

2. 勒里什与神经外科

   法国医生雷内·勒里什（1879年）是外科手术的先驱，他于1914年成功实施了世界上第一例动脉周围交感神经切除术，用于治疗血管疾病引起的疼痛。

3. 路易斯·雷恩与心脏外科

   德国医生路易斯·雷恩（1849-1930）在1896年进行了世界上最早的心脏外科手术，成功缝合了右心室伤口，开创了心脏外科领域。

4. 其他重要贡献者

   • 维维恩·托马斯 ：美国外科医生，与布莱洛克共同实施首例心脏外科手术（1944年），但属于心脏外科领域。

   • Werner Frossman ：1929年首次在人类身上施行心导管术（1904-1979），属于心血管外科的开创性工作。

结论

若以“最早进行外科手术”为标准， 华佗 因发明麻醉技术而具有开创性意义；若特指某一外科领域（如心脏外科、神经外科等），则 路易斯·雷恩 或 维维恩·托马斯 更符合条件。历史上并无明确“第一个手术医生”的记载，需结合具体领域和定义进行判断。