在甘肃嘉峪关，社保基数设定为13400元时，根据最新的社保缴费比例，个人每月大约需要缴纳1072元，而企业则需承担约2144元。这一数额涵盖了养老保险、医疗保险、失业保险等多个方面，确保了职工的社会保障权益得到充分保障。

我们来明确一下各项社会保险的具体缴费比例。对于养老保险而言，单位承担的比例通常是16%，而个人部分则是8%。这意味着，在13400元的基数下，单位每月需为每位员工支付2144元（13400×16%），而个人部分则是1072元（13400×8%）。接下来是医疗保险，其单位和个人的缴费比例分别为6.5%和2%，基于同样的基数计算，单位每月需缴纳871元（13400×6.5%），个人则为268元（13400×2%）。至于失业保险，单位与个人分别按0.7%和0.3%的比例缴纳，即单位每月需缴纳93.8元（13400×0.7%），个人缴纳40.2元（13400×0.3%）。

工伤保险和生育保险仅由单位负责缴纳，其中工伤保险依据行业风险类别浮动，但假设以平均值0.5%为例，则单位每月需为每位员工支付67元（13400×0.5%）；生育保险的费率通常为0.5%，因此单位每月还需额外支付67元（13400×0.5%）作为生育保险费用。值得注意的是，公积金的缴纳也遵循一定的比例规则，如果按照单位和个人各5%的标准计算，那么单位和个人每月各自需要缴纳670元（13400×5%）。

总结一下上述信息。当社保基数设为13400元时，一位位于甘肃嘉峪关的职工每月需自行承担的社保费用总计约为1072元（养老保险）+ 268元（医疗保险）+ 40.2元（失业保险）= 1380.2元，加上可能存在的公积金个人部分670元，总支出接近2050.2元。而单位方面，除了上述提到的各项保险费用外，还需额外承担大病医疗保险等其他潜在费用，整体负担相对较大。通过这样的详细拆解，可以帮助企业和个人更好地理解社保缴费的具体构成，并据此做出合理的财务规划。这也提醒大家关注当地政策的变化，因为社保基数及缴费比例可能会随时间调整。