关于农村养老保险中断缴费的处理方式，综合最新政策规定如下：

一、补缴条件与年限要求

1. 累计缴费年限

   农村养老保险需累计缴费满15年才能领取养老金。若未缴满15年，可按以下方式处理：

   • 补缴至满15年 ：允许补缴，但只能补缴到法定退休年龄前，且补缴后总缴费年限不得超过15年。

   • 延长缴费与一次性补缴 ：若补缴后仍不足15年，可延长缴费5年后仍不足15年的，可一次性补缴至满15年。

2. 特殊人群政策

   • 年满60周岁未参保 ：若已年满60周岁且未享受城镇职工基本养老保险待遇，可按月领取基础养老金，但其子女需参保缴费。

   • 距领取年龄超过15年 ：无论之前缴费情况如何，均需按年缴费累计满15年。

二、补缴流程与影响

1. 补缴流程

   • 填写补缴申请表，经社保中心审批后，到地税办税服务中心办理缴费手续。

   • 部分地区支持线上补缴，需通过当地社保平台操作。

2. 缴费档次与待遇

   • 补缴时需选择缴费档次，档次越高养老金待遇越高。

   • 养老金由基础养老金和个人账户养老金组成，计算公式为： $$\text{基础养老金} = \frac{\text{当地职工平均工资} \times \text{缴费指数}}{139}$$
     $$\text{个人账户养老金} = \text{个人账户累计储存额} \div \text{计发月数}$$

     其中计发月数根据退休年龄确定（例如60岁退休为139个月）。

三、注意事项

• 断缴1年以内 ：可补缴，补缴后年限累计计算，不影响养老金待遇。

• 重复参保处理 ：若已参加职工社保，需先终止职工社保，农村社保可继续缴费。

• 政策差异 ：不同地区对补缴年限、待遇计算可能存在细微差异，建议咨询当地社保部门确认。

四、法律依据

相关法律法规包括《中华人民共和国社会保险法》第二十条、第二十一条等，明确保障农村居民养老权益。