房屋鉴定中心的归属部门需根据房屋鉴定的类型和地区管理要求进行区分，具体如下：

一、房屋安全鉴定机构

1. 主管部门

   • 由当地 住房和城乡建设局 （房管局）负责监管和备案。

   • 部分地区（如福州市、龙岩市）会单独发布房屋安全鉴定机构公示名单。

2. 法律依据

   • 《福建省房屋安全鉴定活动管理办法》等地方性法规明确住房城乡建设局为房屋安全鉴定的主管部门。

二、房屋质量鉴定机构

1. 一般质量问题

   • 由当地 住房和城乡建设局 或 质量技术监督局 负责监管。

   • 政府部门会委托具备资质的第三方中介机构（如监理公司、城乡建设工程质量检测中心）进行具体评估。

2. 专业质量评估

   • 对于复杂或重大质量问题，可能涉及 国家认证认可监督管理委员会 或 中国合格评定国家认可委员会 认可的第三方机构。

三、法律依据与注意事项

• 《建筑法》第七十三条 规定，建筑工程质量不达标需承担整改、罚款、赔偿等责任，构成犯罪的依法追究刑事责任。

• 房屋安全鉴定与质量评估需区分：安全鉴定侧重结构安全性，质量评估可能涉及材料、施工工艺等。

• 严重损坏的房屋需先通过安全鉴定确认是否适合继续使用，再考虑维修或重建。

建议根据具体问题类型咨询当地住建局或质监部门，必要时联合第三方机构进行专业评估。