以下是青海果洛及其周边地区治疗手指发麻的医院推荐：

1. 1.果洛州人民医院：果洛州人民医院是果洛藏族自治州唯一的三级医院，提供多种医疗服务，包括外科、神经外科、骨科等。医院还设有“定制式特约专家门诊”，可以提供个性化的医疗服务。地址：青海省果洛藏族自治州玛沁县大武镇环城南路。
2. 2.青海省人民医院：青海省人民医院是青海省最大的综合性医院之一，提供神经内科、骨科等专科服务地址：青海省西宁市城东区共和路2号
3. 3.青海大学附属医院：青海大学附属医院是青海省的重点医院之一，提供骨科、神经外科等专科服务地址：青海省西宁市城同仁路29号
4. 4.西宁东方专科泌尿医院：虽然主要专注于泌尿科，但作为一家综合医院，也可能提供神经科和骨科的相关服务地址：青海省西宁市城东区互助路215号
5. 5.西宁现代妇产医院：这是一家综合性的女性健康医院，但也提供其他医疗服务，包括神经科和骨科地址：青海省西宁市五四大街微波巷2号逸鸿大厦
6. 6.青海省康乐医院：这是一家大型民营综合性医院，提供多种专科服务，包括神经科和骨科地址：青海省西宁市城东区互助路215号

这些医院都位于青海省的不同地区，患者可以根据自己的具体位置和需求选择合适的医院进行就诊。建议在就诊前通过医院的官方网站或电话进行预约和咨询，以便获得更详细的信息和服务。