根据搜索结果，2025年四川达州在老年病科及步态不稳相关治疗方面，以下医院具备相关资质和特色：

一、综合实力较强的医院

1. 达州市中心医院

   • 科室设置 ：老年病科拥有49个科室，388位医生，是达州市三级甲等综合医院。

   • 特色服务 ：无红包医院、无假药医院承诺，提供单病种限价、扶贫医疗等便民措施。

   • 步态不稳治疗 ：作为综合医院，具备多学科协作能力，可针对老年病及步态问题制定综合治疗方案。

2. 达州市第二人民医院

   • 科室规模 ：54个科室，223位医生，以中西医并重为特色。

   • 社会评价 ：连续两年门诊、住院人次增速超20%，在市内同行业领先。

   • 步态相关科室 ：设有平足症专科，可能涉及步态不稳的相关诊疗。

二、其他相关医院推荐

• 达州市通川区疾病预防控制中心附属医院 ：普通内科有1位医生，地址位于达州市达县，可提供基础医疗服务。

• 大竹县人民医院 ：普通内科1位医生，地址达州市大竹县兴盛街，适合区域内的基础医疗需求。

三、选择建议

• 优先考虑综合医院 ：如达州市中心医院，具备更全面的诊疗资源。

• 结合专科需求 ：若步态问题与特定疾病（如平足）相关，可优先选择专科医院（如第二人民医院平足症科）。

• 预约挂号 ：可通过医院官网或官方APP预约，例如达州市中心医院电话0818-2371651。

建议根据具体病情和需求，结合医院专科分布、患者评价及医保覆盖情况，选择最适合的医疗机构。