关于家养的三个月小猫抓伤是否需要打针的问题，答案并不是绝对的，需要根据具体情况进行分析。以下是一些参考建议：

1. 1.猫咪的健康状况和疫苗接种情况：如果小猫已经接种过狂犬疫苗，并且在有效期内，感染狂犬病的风险非常低如果小猫没有接种狂犬疫苗，但一直养在家里，没有接触过外界环境，感染狂犬病的风险也很低
2. 2.伤口的严重程度：如果只是轻微的抓伤，没有出血，通常不需要打狂犬疫苗，但建议及时对伤口进行消毒处理如果抓伤较深或有出血，建议尽快去医院接种狂犬疫苗，并进行伤口的消毒处理
3. 3.风险评估：家猫携带狂犬病毒的概率非常低，但并非为零如果你非常担心感染狂犬病，或者小猫的健康状况不明，建议尽快去医院咨询医生并接种疫苗
4. 4.处理步骤：清洗伤口：立即用大量清水冲洗伤口至少20分钟，尽可能冲走病毒，然后使用碘酒或酒精进行消毒观察猫咪：如果小猫在抓伤后10天内没有出现异常症状，感染狂犬病的可能性极低就医咨询：在24小时内到医院咨询医生，根据医生的建议决定是否需要接种狂犬疫苗

总结来说，如果小猫已经接种过狂犬疫苗，并且抓伤较轻，可以先观察和消毒伤口；如果抓伤较重或有出血，建议尽快接种狂犬疫苗。同时，无论是否接种疫苗，及时对伤口进行消毒处理是非常重要的。