被家狗抓伤轻微出血，应立即进行以下处理：
- 清洗伤口：用肥皂水（或其他弱碱性清洁剂、专业冲洗液）和一定压力的流动清水交替彻底冲洗所有抓伤处约 15 分钟。然后用生理盐水将伤口洗净，最后用无菌脱脂棉将伤口处残留液吸尽，避免在伤口处残留肥皂水或者清洁剂。如果伤口较深，冲洗时可用注射器或者专用冲洗设备对伤口内部进行灌注冲洗，做到全面彻底。
- 消毒伤口：冲洗后，用稀释碘伏或其他具有病毒灭活效果的皮肤黏膜消毒剂（如季铵盐类消毒剂等）涂擦伤口。如伤口碎烂组织较多，应首先予以清创。
- 及时就医：到正规医院的狂犬病暴露预防处置门诊就诊，由专业医生判断伤口情况。根据《狂犬病暴露预防处置工作规范（2023 年版）》，这种情况属于 Ⅱ 级暴露，存在轻度感染风险，通常需要接种狂犬病疫苗。如果是严重免疫功能低下者，或者伤口位于头面部且不能确定致伤动物健康状况时，按照 Ⅲ 级暴露者处置，可能还需要注射狂犬病被动免疫制剂。
还需注意保持伤口清洁，避免感染，不要自行包扎伤口，尽量让伤口暴露。在接种疫苗期间，应遵循医生的建议，注意休息，避免剧烈运动，避免食用辛辣、刺激性食物，同时要关注伤口的愈合情况以及自身身体状况，如有异常及时就医。如果家狗没有按时接种疫苗，或者无法确定其健康状况，更要高度重视，严格按照医生的指导进行处理。
