以下是广西防城港可以治疗嘴角开裂的一些医院：

• 广西壮族自治区人民医院防城港医院（防城港市第一人民医院）：是综合性的三甲医院，皮肤科和口腔科都有专业的医生团队。皮肤科医生可以对因皮肤疾病导致的嘴角开裂进行诊断和治疗，如唇炎等；口腔科医生则能对因口腔局部问题，如口腔感染、咬合问题等引起的嘴角开裂进行处理。
• 防城港市中医医院：作为集医疗、教学、科研、保健为一体的现代化综合性中医医院，其口腔科是广西《口腔健康教育基地的建设》10 家医疗机构之一，也是钦北防地区唯一一家口腔健康教育基地，科室有技术过硬的口腔种植、口腔错牙合正畸、口腔颌面外科、口腔内科、口腔修复、儿童口腔、牙周等方面的专业人才，可以为嘴角开裂患者提供专业服务。医院还可提供传统中医药疗法，对于一些因体内火气旺盛、缺乏维生素等原因导致的嘴角开裂，可通过中药调理等方式进行辅助治疗。
• 东兴市人民医院：二甲级公立医院，设有多个临床科室，口腔科可以处理常见的口腔疾病以及与口腔相关的嘴角问题。对于一些单纯性的嘴角开裂，如因干燥、外伤等原因引起的，能给予相应的治疗和护理建议。

像港口区人民医院等综合性二级医院，以及恒博口腔门诊部等私立口腔门诊也可以为嘴角开裂患者提供一定的诊疗服务。