如果常德市居民身份证丢失，可以按照以下步骤进行补办：

1. 挂失身份证

   • 线下挂失：您可以携带户口簿等能证明自己身份的材料，前往常德市内任一派出所或各区县政务中心的公安窗口，向工作人员说明情况并进行挂失。
   • 线上挂失：您也可以在湖南公安服务平台上进行挂失。

2. 补办身份证

   • 线下补办：省内户籍居民可以到常德市民之家、各县市区政务中心或公安派出所的居民身份证受理点办理。省外户籍居民可以就近选择市民之家身份证窗口、武陵区政务中心或柳叶湖旅游度假区行政中心办理。需要携带户口簿原件（如果户口簿也丢失了，可以先去补办户口簿）、居住证、驾驶证等能证明个人身份的材料。
   • 线上补办：湖南省户籍居民且之前办理过登记指纹的居民身份证，证件遗失或损坏的，可以在“湖南公安服务平台”微信公众号上申请补换领居民身份证。进入首页后，点击【微警务】进入平台首页，再点击【身份证补领】小程序，根据户籍地选择申领通道，输入姓名、公民身份证号码与户号，勾选【我已阅读申领须知】与【是否中、高考学生】后点击【申请办证】，然后按程序完成缴费，系统提示提交成功即可。

常德市居民身份证丢失后应及时采取挂失措施，并根据个人情况选择合适的补办方式，以确保自身合法权益和日常使用不受影响。