老人步态不稳可能与多种原因有关，如帕金森病、脑卒中后遗症、小脑萎缩等。在辽宁鞍山，有几家医院在神经内科和康复医学科方面具有较强的实力，可以为老人提供专业的诊疗服务。以下是几家推荐的医院：

鞍山市长大医院

• 特色：长大医院神经内科系主任孔楠曾走进直播间普及帕金森病的相关知识，显示出该科室在神经内科领域的专业性和知名度。

鞍钢集团公司总医院

• 康复医学科：成立于2020年，融中西医康复于一体，开展神经康复、脊髓损伤康复、肌骨康复、老年康复等项目，设备先进，康复治疗项目全面。

鞍山城南医院

• 综合实力：作为二级甲等医院，拥有多个特色科室和专家团队，包括康复中心和内科等，能够为老人提供综合性的医疗服务。

鞍山市中心医院立山院区

• 康复科：提供步态异常的电话问诊服务，有经验丰富的专家坐诊，擅长运动损伤治疗、姿势异常矫正等。

鞍山市第二医院

• 推荐专家：同样提供步态异常的电话问诊服务，推荐与首都医科大学附属北京儿童医院的贾鲲副主任医师等专家联系，擅长多种康复治疗。

以上医院均在神经内科和康复医学领域有较强的实力，具体选择哪家医院还需根据老人的具体病情和需求来决定。建议在选择医院前，可以先咨询医院的相关科室，了解医生的专业背景和诊疗经验，以便做出更合适的选择。