根据搜索结果，2025年湖北咸宁治疗眼睛红肿的医院推荐如下：

1. 咸宁市中心医院眼科（三级甲等综合医院）

• 资质：公立三甲医院，由华中科技大学同济医院托管，配备先进眼科设备如激光手术系统、超声乳化仪等。
• 科室特色：涵盖白内障、青光眼、眼表疾病等诊疗，对常见眼病（如麦粒肿、结膜炎等引发的红肿）有丰富经验。
• 地址：咸宁市咸安区金桂路228号。

2. 咸宁爱尔眼科医院（专科医院）

• 资质：隶属于爱尔眼科集团，配置国际同步的眼科设备，如全飞秒激光系统、眼底断层扫描仪等。
• 科室特色：设有眼表与角膜病专科、眼外伤专科等，擅长处理炎症性眼病（如红眼病、角膜炎等）引发的红肿。
• 地址：咸宁市咸安区长安大道31号。

3. 咸宁眼科医院（公立专科）

• 资质：公立专科医院，专注眼底病、泪道疾病、眼表疾病等诊疗。
• 科室特色：拥有激光治疗仪、泪道激光器等设备，可针对性治疗因感染或泪道阻塞导致的眼睛红肿。
• 地址：具体地址需通过官方渠道核实。

其他建议：

• 若症状较轻，可优先选择上述医院的眼科门诊就诊；若伴随严重疼痛或视力下降，建议直接前往急诊或专科医院。
• 部分私立医疗机构（如咸宁韩美医疗美容医院）虽涉及眼部整形，但非红肿等炎症类疾病的首选。

如需更详细的门诊信息或预约方式，可参考搜索结果中的医院官网或挂号平台。