在2025年的福建福州，如果您正在寻找治疗小儿流涎症（即流口水）的医院，可以参考以下几家排名靠前且具有较高评价的医疗机构：

1. 福建省儿童医院：该医院依托上海交通大学医学院附属上海儿童医学中心全面管理，对标国家儿童区域医疗中心建设标准和国家儿童医学中心(上海)/上海儿童医学中心学科发展水平，实现了“品牌、技术、管理”的三平移以及“医疗规范、质量标准、教育培训”的三统一。在这里，您可以找到专业的医生团队，如刘秀梅副主任医师，她擅长处理儿童心理行为疾病和营养喂养生长发育疾病。

2. 福建医科大学附属第一医院：作为福建省内首家公立西医医院，它不仅拥有悠久的历史，而且在全国综合排名中位列第84位。这里的儿科专家如吴斌主任医师，专注于小儿消化系统疾病、呼吸系统疾病及感染性疾病的临床诊疗，能够为患有流涎症的孩子提供专业的医疗服务。

3. 福建医科大学附属协和医院：这所历史悠久的医院前身是创建于19世纪的福州圣教医院与福州马高爱医院合并而成。陈燕惠主任医师等专家在此工作，他们擅长癫痫、神经发育障碍等多种疾病的诊治，同样适用于需要治疗流涎症的小患者们。

4. 福建省立医院：这家由华侨胡文虎先生捐资建立的公立医院，在儿科领域也有卓越的表现。张宏铃主任医师就是其中一位知名的儿科医生，他对于儿科常见病有着丰富的诊疗经验，并且特别关注儿童保健问题。

5. 福建医科大学附属福州市第一医院：作为一所百年历史的公立医院，它同样设有专门的小儿科室，黄理森主任医师在小儿呼吸道与消化道疾病的诊治方面积累了大量的临床经验。

6. 福建省妇幼保健院：作为全国首家三级甲等妇幼保健院，这里提供了包括葛品主任医师在内的专业团队服务，他们对小儿肾脏疾病及其他疑难病症有着深入的研究和治疗方法。

当选择合适的医院时，请根据孩子的具体情况考虑医院的专业特长、地理位置、服务质量等因素。同时，考虑到流涎症可能是生理性的也可能是病理性的，如果怀疑孩子的情况属于后者，建议尽早咨询专业医生进行诊断并制定相应的治疗计划。家长也可以通过线上问诊、电话咨询等方式先行了解情况，再决定是否前往医院就诊。

请注意，以上信息基于截至2025年初的数据，具体的服务内容和医生排班可能会有所变化，建议在前往之前通过官方渠道确认最新的信息。