根据搜索结果，2025年江苏连云港地区治疗牙龈肿痛的医院推荐如下：

一、综合医院口腔科

1. 连云港市第一人民医院高新院区

   • 三级综合医院，口腔科拥有269位医生，设有口腔内科、颌面外科等科室，具备全面的诊疗能力。

2. 连云港市第二人民医院（新浦院区）

   • 三级综合医院，口腔科包含149个科室，拥有68位医生，提供术前分析、精细手术等综合服务。

3. 连云港市中医院（口腔科）

   • 三级综合医院口腔科，在国内设有20多家连锁机构，总建筑面积5万平方米，配备先进设备。

二、专科医院及口腔机构

1. 连云港和美家口腔

   • 以时代天使隐形矫正闻名，隐形矫正技术处于行业领先水平，患者口碑较好。

2. 连云港成宏口腔/中新口腔/博奥口腔门诊

   • 本地知名口腔机构，提供种植牙、正畸等常规治疗，部分机构在美学设计方面有特色。

3. 连云港小白兔口腔/鼎植口腔/中大口腔

   • 同样为本地口碑较好的口腔机构，涵盖种植牙、牙周治疗等项目。

三、其他推荐机构

• 灌云县人民医院口腔科 ：集医疗、科研、教学于一体，设有美容牙科，注重术后美学效果。

• 连云港西小区门诊部口腔科 ：位于连云区，提供全面的口腔诊疗服务，适合周边居民日常口腔保健。

四、选择建议

• 综合医院 适合复杂疾病诊疗和多科室协作需求；

• 专科医院 在技术专项（如隐形矫正、种植牙）上更具优势；

• 建议根据具体症状（如牙周炎、牙齿矫正等）选择对应类型机构，并提前预约挂号。

注：部分机构信息综合自2023-2024年公开数据，诊疗项目请以实际医院公告为准。