以下是吉林白城可以治疗婴儿哭闹不止的一些医院：

1. 白城中心医院：这是一所集医疗、教学、科研、急救为一体的三级综合医院，位于白城市中兴西大路 111 号，开设有小儿消化科等众多科室，能为婴儿的各类疾病提供专业诊断和治疗。
2. 白城市医院：位于白城市洮北区中兴西大路 9 号，历史悠久，技术先进。医院的康复中心开展有小儿推拿项目，可治疗夜啼等症状，对缓解婴儿哭闹不止有一定帮助。
3. 白城医学高等专科学校附属医院：坐落于白城市青年南大街 31 号。医院设有中医儿科门诊，运用中药内服加外治的综合疗法，以及小儿推拿等特色技术，可治疗小儿夜啼等多种病症。
4. 32183 部队医院：地址是白城市洮北区海明西路 81 号，可提供门诊、急诊、住院、理疗、推拿等服务，能处理婴儿的一些常见疾病和不适。
5. 通榆县第一医院：在通榆县开通镇东湖大街 222 号，提供门诊、急诊、住院、输液等服务，具备处理儿科常见疾病的能力，可对婴儿哭闹不止的原因进行诊断和治疗。
6. 洮南市人民医院：位于洮南市育英东路 488 号，能为儿科患者提供门诊、急诊、住院、输液等服务，可帮助查找婴儿哭闹不止的病因并进行相应治疗。
7. 镇赉县人民医院：地处镇赉县永安西路 1 号，提供门诊、急诊、输液、住院等服务，有专业的儿科医疗团队，可对婴儿的健康问题进行评估和治疗。