青岛周边的城市包括：

1. 烟台 ：青岛东北与烟台市毗邻，烟台是一个海滨城市，拥有丰富的旅游资源和两个5A级景区，如蓬莱阁旅游区和龙口南山大佛。

2. 威海 ：青岛西南与威海市接壤，威海被誉为“城在海上”，拥有刘公岛等历史遗迹和美丽的海景，是一个适合骑行和徒步旅行的城市。

3. 日照 ：青岛西南与日照市接壤，日照以其美丽的海滩和丰富的海鲜而闻名，是进行海水浴、冲浪等水上运动的理想之地。

4. 潍坊 ：青岛西与潍坊市相连，潍坊是山东半岛的中部城市，以风筝之都闻名，拥有千年历史和丰富的文化遗产。

5. 临沂 ：稍微远一点的城市，位于青岛的南方，是一个历史悠久的城市，拥有丰富的文化遗产和自然景观。

6. 淄博 ：同样稍微远一点，位于青岛的西方，是一个有着丰富历史和文化底蕴的城市，有“中国活着的古商业建筑博物馆群”之称的周村古商城。

7. 东营 ：也是稍微远一点的城市，位于青岛的北方，是一个新兴的城市，以石油工业和黄河三角洲自然保护区闻名。

8. 大连 ：虽然距离青岛较远，约454公里，但大连是辽宁省的重要城市，是中国东部沿海重要的经济、贸易、港口、工业和旅游城市。

这些城市各具特色，从海滨旅游到历史文化，从美食体验到自然景观，都是值得一游的地方。如果时间有限，可以选择距离较近的城市进行短期游览；如果时间充裕，可以考虑涵盖更多城市的长途旅行。