如果看病当天忘记开病假条，可以尝试以下几种方法来解决：
联系医生或医院
电话沟通 ：尽快拨打就诊医院的电话，向医院的客服人员或直接联系接诊医生说明情况。告知医生你的姓名、就诊日期、病情等关键信息，礼貌地询问是否可以补开病假条。有些医院可能会允许医生在核实情况后为你补开，然后你可以通过邮寄或者下次就诊时领取。
线上沟通 ：如果医院有线上问诊平台或者官方医疗 APP，你可以登录后找到你此次就诊的记录，通过留言等方式向医生提出补开病假条的请求。在留言时，要详细描述你的需求和理由，方便医生处理。
提供其他证明材料（如果无法补开病假条）
诊断证明 ：向单位提供诊断证明，诊断证明上一般会有你的疾病名称、病情简单描述等内容，这可以在一定程度上证明你的身体状况需要休息。同时，你可以附上医院的收费票据、检查报告等材料，这些材料也能从侧面证明你确实就医过。
情况说明 ：写一份详细的情况说明给单位领导和人力资源部门。在说明中，清楚地写明你忘记开病假条的原因，比如当时因为病情紧急、医院人多匆忙等原因。并且诚恳地表示自己会按照单位规定补交相关材料，或者提供其他能够证明你病情和就医情况的证据。
不同单位对于病假条的要求可能会有所不同，所以在处理这个问题的过程中，最好及时和单位沟通，了解单位能够接受的证明方式。