截至当前时间，华中科技大学同济医学院附属同济医院（简称同济医院）共建的医院包括以下几家：

1. 武汉市第五医院 ：与同济医院签订了医联体协议，汉阳居民可以在家门口获得顶级医疗资源。

2. 武汉经开区同济医院车谷院区 ：位于军山新城，总建筑面积23万平方米，将重点引进康复医疗、综合门诊、内科、外科、神经内科、耳鼻喉科、中医科、妇产科等优势医疗资源。

3. 武汉市东湖高新技术开发区同济医院光谷院区 ：授牌为“东湖高新区‘323’攻坚行动心血管疾病防治中心及培训基地医院”。

4. 武汉市中心医院 ：与同济医院签署肿瘤学科共建协议，在医疗服务、人才培养、科学研究、教学培训等方面开展深度合作与交流。

5. 大冶市人民医院 ：在同济医院的支持下，医疗服务能力和技术质量水平“双提升”。

6. 武汉科技大学天佑医院 ：与同济医院共建“同济天佑医院医联体”。

7. 利川市人民医院 、 武穴市中医医院 、 恩施市湖北民族大学附属民大医院 ：与同济医院签订医联体共建协议，提升当地医疗服务能力。

这些共建医院涵盖了不同的区域和专科领域，体现了同济医院在区域医疗中心中的龙头作用，通过合作与共建，提升了各医院的医疗服务水平和质量。