精神病人偷东西是否构成犯罪，取决于其犯罪时的精神状态和辨认或控制能力。根据我国《刑法》第18条和相关法律的规定，可以分为以下几种情况：
1. 完全丧失辨认或控制能力的精神病人
- 法律依据：根据《刑法》第18条第1款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
- 处理方式：无需承担刑事责任，但需由其家属或监护人严加看管，并在必要时由政府进行强制医疗。
2. 尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人
- 法律依据：根据《刑法》第18条第3款，如果精神病人尚未完全丧失辨认或控制能力，其实施犯罪行为时仍需承担刑事责任。
- 处理方式：可以依法从轻或减轻处罚。具体量刑需结合犯罪情节和司法鉴定结果。
3. 间歇性精神病人
- 法律依据：间歇性精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
- 处理方式：与普通犯罪人相同，需承担相应刑事责任。
4. 特殊情况：清醒状态下犯罪
- 法律依据：精神病人若在清醒状态下实施犯罪行为，则按普通犯罪处理。
- 处理方式：根据犯罪情节，可能面临刑事处罚，如盗窃罪的量刑范围为3年以下有期徒刑或罚金，情节恶劣者刑期可升至3至10年。
5. 家属和监护人的责任
- 无论精神病人是否需要承担刑事责任，其家属或监护人都有义务对其严加看管并提供必要的医疗帮助，以防止类似行为再次发生。
总结
精神病人偷东西是否构成犯罪，需视其行为时的精神状态而定。完全丧失辨认或控制能力的精神病人不负刑事责任，但需接受医疗和监管；尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人则需承担相应刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。对于间歇性精神病人，若在精神正常时犯罪，则需依法承担刑事责任。
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