精神病人在杀人案件中的法律责任认定主要依据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，具体情况如下：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人

• 法律规定：根据《刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
• 处理方式：不负刑事责任，但应责令其家属或监护人严加看管和医疗；必要时，由政府进行强制医疗。

2. 限制刑事责任能力的精神病人

• 法律规定：根据《刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。
• 适用条件：精神病人在犯罪时仍具有一定的辨认或控制能力，但能力受限。
• 处理方式：需承担刑事责任，但量刑时会考虑其精神状态，适当从轻或减轻处罚。

3. 间歇性精神病人

• 法律规定：间歇性精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负完全刑事责任。
• 适用条件：犯罪时精神状态正常，能够辨认和控制自己的行为。
• 处理方式：与普通犯罪无异，需承担完全刑事责任。

4. 完全刑事责任能力的精神病人

• 法律规定：如果精神病人在犯罪时具有完全的辨认和控制能力，则应承担完全刑事责任。
• 适用条件：精神病人在犯罪时精神状态正常，与普通人无异。
• 处理方式：需承担完全刑事责任，量刑依据犯罪性质、手段及后果等。

5. 法律适用的关键点

• 鉴定程序：精神病人是否具有刑事责任能力，需经法定程序鉴定确认。
• 核心要素：是否在犯罪时完全丧失辨认或控制能力是决定责任与否的关键。
• 社会管理：无论是否负刑事责任，精神病人都需接受医疗或监护，防止再次危害社会。

总结

精神病人在杀人案件中的法律责任，需依据其犯罪时的精神状态进行具体判断。完全无刑事责任能力的精神病人不负刑事责任，但需接受医疗或监护；限制刑事责任能力的精神病人需负刑事责任，但可从轻或减轻处罚；间歇性精神病人在精神正常时犯罪，则需负完全刑事责任。所有情况均需经法定程序鉴定确认，以确保司法公正。