根据《劳动合同法》的相关规定和实际案例分析，员工隐瞒精神病史是否可以辞退，需要根据具体情况进行分析。以下是详细解答：

1. 法律依据

《劳动合同法》第二十六条规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。
此外，《劳动合同法》第四十条和第四十二条也涉及劳动者患病或非因工负伤的劳动合同解除问题。

2. 具体分析

（1）员工隐瞒精神病史是否构成欺诈

• 如果用人单位在招聘时明确要求员工如实告知健康状况，而员工故意隐瞒精神病史，则可能构成欺诈。根据《劳动合同法》第二十六条，劳动合同可能因此被认定为无效或部分无效。
• 例如，某案例中，员工因隐瞒精神分裂症病史，被用人单位认定为欺诈行为，劳动合同被解除。

（2）隐瞒病史对工作的影响

• 如果员工隐瞒的精神病史对其工作职责没有实质影响，用人单位通常不能仅以此为由解除劳动合同。
• 但如果隐瞒的病情严重到无法胜任工作，或可能危害他人安全，用人单位可以依据《劳动合同法》第四十条，在医疗期满后解除劳动合同，但需提前三十日书面通知或支付一个月工资，并支付经济补偿金。

（3）医疗期内不得辞退

• 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。

3. 实际案例

• 案例1：徐某隐瞒精神分裂症病史，在入职后被发现。用人单位以其欺诈为由，解除劳动合同，并被认定为合法。
• 案例2：石某被确诊为精神疾病后，单位在医疗期内试图解除劳动合同，但因违反法律规定而被法院判定无效。

4. 注意事项

• 用人单位需确保招聘过程中明确告知员工需如实披露健康状况的要求，并保留相关证据。
• 用人单位在解除劳动合同时，需严格遵循法定程序，避免因程序瑕疵导致违法解除。

总结

员工隐瞒精神病史是否可以辞退，取决于是否构成欺诈、隐瞒病史对工作的影响，以及是否处于医疗期内。用人单位在处理此类情况时，应严格依据法律规定，确保合法合规操作。