事业单位在处理精神病人开除问题时，需要综合考虑相关法律法规的规定以及具体情形。以下是详细说明：

1. 隐瞒精神病史入职的情况

• 如果劳动者在入职时隐瞒精神病史，属于欺诈行为，劳动合同自始无效。
• 在这种情况下，事业单位可以随时解除聘用合同，且无需支付经济补偿金。

2. 入职后患有精神疾病的情况

• 治愈后仍无法工作：如果劳动者入职后因精神疾病经过治疗痊愈，但医疗期满后无法从事原工作或单位安排的其他工作，单位可以解除劳动合同，但需支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准如下：
  • 每满一年工作支付一个月工资；
  • 六个月以上不满一年的按一年计算；
  • 不满六个月的支付半个月工资。
• 难以治愈的精神疾病：如果劳动者患有难以治愈的精神疾病，单位不得解除劳动合同。如果单位违法解除劳动合同，需支付经济补偿标准的两倍赔偿金。

3. 试用期内发现精神疾病

• 根据《劳动合同法》，如果劳动者在试用期内发病并被确认患有精神疾病，单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。

4. 医疗期内保护

• 在医疗期内，单位不得解除劳动合同，这是法律对劳动者权益的保护。

5. 特殊情况：因工患病

• 如果精神疾病属于职业病，劳动者应享受工伤保险待遇。医疗期满后仍无法工作，单位需依法处理，包括可能的解聘，但需保障劳动者权益。

总结

事业单位是否可以开除精神病人，取决于具体情形：

• 隐瞒病史的，可以解除合同且无需补偿；
• 治愈后仍无法工作的，需支付经济补偿；
• 患有难以治愈疾病的，不得解除合同；
• 试用期内发病的，可以解除合同且无需补偿；
• 医疗期内，必须保障劳动者权益。

如果需要进一步了解具体法律条文或处理流程，建议咨询专业法律人士。