精神病人在实施犯罪行为时，是否留有案底取决于其刑事责任能力的具体情况。根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，可以总结如下：

1. 精神病人在丧失刑事责任能力时的处理

• 不负刑事责任：如果精神病人在犯罪时处于发病期，完全无法辨认或控制自己的行为，并且经法定程序鉴定确认，则不负刑事责任，也不会留下案底。
• 处理措施：尽管不负刑事责任，但精神病人仍需接受以下措施：
  1. 家属或监护人监管：家属或监护人需对患者进行严格看管。
  2. 医疗措施：患者需接受必要的医疗治疗。
  3. 政府强制医疗：在必要时，政府可以采取强制医疗措施，以维护公共安全。

2. 间歇性精神病人在精神正常时的处理

• 需负刑事责任：间歇性精神病人在精神正常时实施犯罪，应承担刑事责任，并会留下案底。
• 处罚：法院会根据其犯罪情节、社会危害性等，依法判处刑罚。

3. 部分丧失辨认或控制能力的精神病人

• 需负刑事责任但可从轻或减轻处罚：如果精神病人尚未完全丧失辨认或控制能力，则仍需承担刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。

4. 司法实践中的具体案例

• 南昌红谷滩杀人案：一名患有躁狂症的男子在精神正常时实施犯罪，被依法判处刑罚，并留下案底。
• 强制医疗案例：某精神分裂症患者因杀害亲属被鉴定为无刑事责任能力，法院决定对其进行强制医疗，同时不会留下刑事案底。

5. 总结

精神病人在犯罪时是否留有案底，取决于其刑事责任能力的具体状况。如果完全丧失辨认或控制能力，则不负刑事责任，不留案底；如果精神正常或部分丧失能力，则需承担刑事责任，并会留下案底。此外，无论是否负刑事责任，精神病人都可能面临家属监管、医疗治疗或政府强制医疗等措施。

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