根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工隐瞒病史入职是否可以辞退需要根据具体情况进行分析。以下为详细解答：
1. 法律依据与核心条款
《劳动合同法》第26条规定，劳动合同无效的情形包括：
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。
如果员工隐瞒的病史属于重大疾病，且这种隐瞒行为被认定为“欺诈”，可能导致劳动合同无效。此外，《劳动合同法》第40条和第42条也涉及劳动者因病无法继续工作时的处理方式。
2. 隐瞒病史是否构成欺诈
是否构成欺诈需满足以下条件：
- 隐瞒的病史是否重大：如果隐瞒的疾病属于传染病或严重影响到工作能力，且用人单位明确要求提供健康信息，隐瞒行为可能构成欺诈。
- 用人单位是否知情：如果用人单位在招聘时明确要求提供健康证明，员工故意隐瞒，则可视为欺诈。
- 隐瞒行为是否影响工作：如果隐瞒的疾病导致无法完成工作或对其他员工构成威胁，用人单位可以主张劳动合同无效。
需要注意的是，并非所有隐瞒病史的行为都构成欺诈。如果疾病对工作无重大影响，或员工无法预见疾病会复发，则不宜轻易认定为欺诈。
3. 不同情况下是否可以辞退
（1）劳动合同无效
如果隐瞒行为被认定为欺诈，劳动合同无效，用人单位可以解除合同，无需支付经济补偿。
（2）员工仍在医疗期内
根据《劳动合同法》第42条，劳动者在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，除非劳动者存在重大过错。
（3）医疗期满后无法继续工作
根据《劳动合同法》第40条，如果劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前30日书面通知劳动者解除劳动合同，或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
4. 用人单位的应对措施
为了避免因隐瞒病史带来的风险，用人单位可以采取以下措施：
- 明确告知义务：在招聘过程中明确告知应聘者需提供的健康信息，并在录用条件中注明隐瞒病史的后果。
- 入职体检：对于关键岗位，可以要求员工进行入职体检，确保其健康状况符合岗位要求。
- 合同约定：在劳动合同中明确约定隐瞒病史的后果，如合同解除权。
5. 总结
员工隐瞒病史是否可以辞退，需视具体情况而定：
- 如果隐瞒行为构成欺诈，劳动合同无效，用人单位可以解除合同。
- 如果员工仍在医疗期内，用人单位不得解除合同。
- 如果医疗期满后员工无法继续工作，用人单位可依法解除合同。
用人单位在处理此类问题时，应确保程序合法，避免因不当解除合同而承担法律责任。