海南海口地区治疗眼眶骨膜炎的医院推荐如下：

1. 海南省眼科医院（中山大学中山眼科中心海南眼科医院）

   该医院是海南省内权威的眼科专科医院，隶属于中山大学眼科中心，拥有先进的诊疗设备和技术团队，擅长处理眼眶及眼部疾病，包括骨膜炎。

2. 海南骨科医院

   位于海口市海秀中路96号，提供骨科相关诊疗服务，可能涉及眼眶骨膜炎的手术治疗。建议通过官方渠道确认其具体科室设置。

建议 ：

• 优先选择权威性高、专科性强的海南省眼科医院；

• 若需手术或综合治疗，可咨询海南骨科医院，但需提前核实科室资质。