精神病人在犯法后，其监护人是否需要承担责任，主要取决于精神病人的刑事责任能力以及相关法律规定。以下为详细解答：
1. 精神病人在不同精神状态下的刑事责任能力
根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定：
- 完全丧失刑事责任能力：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成危害结果的，经法定程序鉴定确认，不负刑事责任。这种情况下，监护人无需承担刑事责任。
- 限制刑事责任能力：尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人犯罪，可以从轻或减轻处罚，但需承担刑事责任。
- 间歇性精神病人：在精神正常时犯罪的，应负刑事责任。
2. 监护人可能承担的法律责任
尽管精神病人可能不负刑事责任，但监护人仍需承担以下责任：
（1）民事赔偿责任
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条的规定：
- 如果精神病人因犯罪行为对他人造成损害，监护人需承担民事赔偿责任。
- 赔偿费用应优先从精神病人的个人财产中支付；如果其财产不足，则由监护人承担剩余部分。
（2）严加看管和医疗
对于完全丧失刑事责任能力的精神病人，监护人需对其严加看管，并在必要时协助接受医疗或强制医疗。
3. 监护责任的减轻条件
如果监护人能够证明自己已经尽到监护职责，则可以依法减轻其民事赔偿责任。
4. 总结
- 不负刑事责任的情况：精神病人在无法辨认或控制行为时犯罪，不负刑事责任，但监护人需承担民事赔偿责任，并负责看管和医疗。
- 需负刑事责任的情况：间歇性精神病人在精神正常时犯罪，或未完全丧失辨认能力的精神病人犯罪，需承担刑事责任，监护人无需承担刑事责任，但仍可能因民事赔偿承担责任。
如需进一步了解，建议咨询专业律师或参考相关法律条款。
