根据权威信息源，广西南宁治疗眼睑丹毒的三甲医院推荐如下：
广西中医药大学第一附属医院
优势 ：外科疾病诊疗经验丰富，拥有脑病科、肝病科、心血管病科等5个国家临床重点专科，设备齐全。
广西壮族自治区人民医院
优势 ：三级甲等综合医院，眼科为广西临床重点专科，具备微创手术中心等特色科室，综合医疗资源丰富。
广西中医药大学附属瑞康医院
优势 ：广西唯一三级甲等中西医结合医院，外科与皮肤病科协同发展，适合中西医结合治疗。
其他建议 ：
若需专科细分，可优先选择眼科或皮肤科较突出的医院（如广西壮族自治区皮肤病医院）。
部分医院（如南宁中山医院）虽皮肤病领域权威，但未明确提及眼睑丹毒治疗经验。
建议根据医院科室设置及患者需求进一步咨询。